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数学,令狱中人重获新生

3天前
导读
因谋杀罪被判25年,狱中,他表了自己的第一篇数学论文。

图源:Unsplash


编译| 杨枭

责编| 方弦


高中辍学,无业游民,吸毒成瘾……因谋杀罪被判服刑25年。一小我私家的故事到这里似乎就该结束了,然而,这却正是克里斯托弗·黑文斯故事的开始……


克里斯托弗·黑文斯 (Christoph Havens)


2013年,数学科学出书社(Mathematical Sciences Publishers)收到这样一封来信:

“致相关人士,我想要私人订阅《数学年鉴》(Annals of Mathematics)的更多信息。我现在正在华盛顿监狱进行25年的服刑期,我决定利用这段时间来改进自己。我正在学习微积分和数论,数已然成为我的使命。请问能否给我数学期刊的信息?


克里斯托弗·黑文斯 


PS.我是自学的,经常被问题卡住很长时间。如果我寄送贴好邮票和地址的信,有人可以和我通信吗?这里没有老师可以资助我,我经常花几百美元买书,这些书有的可以有的却不能帮到我。谢谢您。”


Marta Cerruti提供


因为庞大的监狱治理条例,囚犯所能阅读的书目极为有限。正是在这种情况下,黑文斯寄出了那封信,意大利都灵大学数学教授翁贝托·塞鲁蒂(Umberto Cerruti)也有了机会认识他。塞鲁蒂的女婿收到了黑文斯的请求,希望每年订阅普林斯顿大学的《数学年鉴》。碰巧,塞鲁蒂是一位数论学家,他愿意资助这位身在囹圄的数学喜好者。


塞鲁蒂推测,这位黑文斯一定是那些着迷数字、想堕落误理论的怪人,为此他在回信中,附上了一个庞大的数学问题,来考验黑文斯的水平。回信中,黑文斯的庞大解法长达1.2米,然而结果完全正确!塞鲁蒂决定邀请黑文斯和自己一起研究连分数的问题。


连分数是一种有趣的特殊分数,它们的分母中嵌套着更多的分数。好比我们熟悉的无理数π,可以体现为:



数学上可以证明,无理数的连分数有无限项,通过增加分数的分母层数,我们能尽可能地接近它,但是无理数并没有最接近的有理迫近。我们称这些一层层接近的有理数为这个连分数的截断(convergent)


黑文斯和塞鲁蒂所研究的正是这样的分数。今年一月,以黑文斯为第一作者的研究“某些连分数的线性分数变更和非线性跳跃截断(Linear fractional transformations and nonlinear leaping convergents of some continued fractions)”,的论文表在《数论研究》Research in Number Theory


论文中,作者黑文斯、塞鲁蒂和其他两位数学家,研究了连分数在线性分数变更下的连分数展开式和截断,并且当其线性分数变更行列式为2时(即|det(σ)|=2),给出了四种一般的连分数线性变更的展开形式。别的,他们还现了连分数差别截断之间的迭代干系。这项研究资助人们更好地理解了连分数的种种性质。


“到现在,没有人还认为我是以前的我。学习数学改变了我的生活,我喜欢这些改变。我想和其他人分享这些变革。虽然,如果数字的力量可以突然给我偏向和目标,那么也许可以资助更多的人看到,还有另一种别处的生活,我们应该选择它。数学可以直接影响累犯率!”


黑文斯的数学情缘不但仅只资助了他自己。


在收获塞鲁蒂这位老师兼笔友后,黑文斯终于有了数学书源源不绝地寄来,但这些书属于未经授权的来源,经常被狱警扣下,为了能够拿到这些书,黑文斯启动了“监狱数学项目”,与监狱告竣合作,在那里他向其他狱友讲解数学。


同一时间,黑文斯开始给《数学视野》Math Horizons的“操场”栏目寄送问题的解决方案。他勉励其他监犯与他一起解决问题,最终组建了监狱数学问题解决小组。狱友泰勒·阿贝赛尔(Taylor Absell)也给“操场”栏目投递过结题答案。鉴于他在数学普及方面取得的乐成,以及在监狱中所起到的积极影响,在2017年的π节(3.14),监狱治理人员特别举办了一次数学会议。在交脱手机、将条记本电脑设置为飞行模式并封闭与外界交流的所有方法之后,跟黑文斯一起表论文的另外三位作者都出席了会议。


π节海报


有75名囚犯加入了这次π节的活动,每个演讲者都向他们讲了约莫20分钟。他们对数学的兴趣和热情极富熏染力。现场还有一个圆周率记忆竞赛。事实上,数学家记住π的前二三十位数字并不少见,但是当一名囚犯背诵出π的前461位数字时,数学家们惊讶极了。还有其他几名监犯也可以背诵到100多位。


尽管黑文斯的漫漫牢狱生活还远没有结束,但怀着全新的人生追求,他开始畅想以后的生活:


“我想旁听一些真正的讲座。这可能是因为我现在接触不到很多学者。在监狱里,我很少遇到挑战。对付我所犯下的罪行,我所造成的伤害,我无法提供任何致歉或赔偿。我真诚地感触数学领域给了我对生活新的存眷,给了我一个机会,让我变得比以前更好。我谦卑地努力弥补我所做的一切。”


参考文献:

1. Havens, Christopher, Stefano Barbero, Umberto Cerruti, and Nadir Murru. "Linear fractional transformations and nonlinear leaping convergents of some continued fractions." Research in Number Theory 6, no. 1 (2020): 11.

2.  https://theconversation.com/an-inmates-love-for-math-leads-to-new-discoveries-130123https://www.popularmechanics.com/science/a32502357/inmate-math-discovery-prison-continued-fractions/

3. https://blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/what-8217-s-so-great-about-continued-fractions/

4. Caire, Luisella, Umberto Cerruti, and Gary Gordon. "Pi Day Behind Bars: Doing Mathematics in Prison." Math Horizons 26, no. 1 (2018): 24-25.



制版编辑 王乐佳

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